Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới

 
Giỏ hàng

Xem giỏ hàng


Giỏ hàng chưa có sản phẩm

 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (701 bài viết)
  • Sản phẩm mới (217 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (482 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (80 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8179 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 6
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 6
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 54870561 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Hướng dẫn sử dụng Cabri II Plus: Bài 5. TỨ GIÁC VARIGNON

    Ngày gửi bài: 18/09/2007
    Số lượt đọc: 3140

    Trong chương này, chúng tôi giới thiệu vài phép dựng hình xung quanh định lý Varignon1.
    Dựng một hình tứ giác ABCD bất kỳ. Kích hoạt công cụ [Đường thẳng] Đa giác, rồi chọn bốn điểm mà ta đặt tên là A, B, C, D ngay sau khi dựng. Để kết thúc việc dựng đa giác, ta chọn lại điểm A sau khi đã dựng điểm D.


    Tiếp theo ta dựng trung điểm P của đoạn thẳng AB, Q của đoạn thẳng BC, R của đoạn thẳng CD, và S của đoạn thẳng DA bằng công cụ [Dựng hình]Trung điểm. Để dùng công cụ này ta cần chọn điểm A rồi B để dựng trung điểm của AB. Ta cũng có thể chọn trực tiếp đoạn thẳng AB nếu nó đã tồn tại, dù coi nó như là một đoạn thẳng hoặc như là một cạnh của hình tứ giác như trong trường hợp này.

    Cuối cùng ta dựng hình tứ giác PQRS bởi công cụ [Đường thẳng] Đa giác.

    Trong quá trình dựng hình, với công cụ [Thao tác]Chọn, ta thấy rằng PQRS dường như luôn là một hình bình hành. Cabri cho phép kiểm tra tính song song của các đoạn thẳng PQ và RS, cũng như của các đoạn thẳng PS và QR, bằng cách dùng công cụ [Tính chất] Song song ? Ta chọn cạnh PQ rồi RS, một dòng chữ sẽ hiện ra, khẳng định rằng hai cạnh này song song nhau. Ta kiểm tra tương tự rằng PS và QR song song.



    Hình 4.1 - [Bên trái]. Từ một tứ giác bất kì ABCD, ta dựng tứ giác PQRS mà các đỉnh là các trung điểm của ABCD.
    [Bên phải]. Dựng các đường chéo của PQRS mà ta sẽ chứng minh là chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.


    Dựng hai đường chéo PR và QS nhờ vào công cụ [Đường thẳng] Đoạn thẳng, và dựng giao điểm I của chúng bởi công cụ [Điểm] Điểm. Có nhiều cách để chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng PR cũng như của đoạn thẳng QS, và như vậy PQRS là một hình bình hành. Ví dụ với tính toán tỉ cự : P là tâm tỉ cự của {(A,1),(B,1)} và R là tâm tỉ cự của {(C,1),(D,1)}, và như thế trung điểm của đoạn thẳng PR là tâm tỉ cự của {(A,1), (B,1), (C,1), (D,1)}, tương tự như vậy đối với trung điểm của đoạn thẳng QS. Do đó hai trung điểm trùng nhau tại điểm l.

    Định lý Varignon được phát biểu như sau: Tứ giác PQRS dựng được từ các trung điểm các cạnh của một tứ giác ABCD nào đó là một hình bình hành, và diện tích của nó bằng một nửa diện tích ABCD.

    Bài tập 6 - Ở trên ta đã thiêt lập phần đầu tiên của định lý. Hãy chứng minh phần thứ hai của định lý liên quan tới diện tích của PQRS. Ta có thể dựa vào hình 4.2



    Hình 4.2 - Phép dựng hình cho phép thiết lập phần hai của định lý

    Bây giờ ta cố định các điểm A, B, C và dịch chuyển D sao cho PQRS là hình chữ nhật. Như ta đã biết PQRS đã là một hình bình hành, như vậy chỉ cần một trong các góc của nó là vuông để khẳng định đó là một hình chữ nhật. Vì vậy ta đo góc tại P, bằng công cụ [Đo] Đo góc. Công cụ này đòi hỏi ta phải chọn ba điểm xác định một góc trong đó đỉnh là điểm thứ hai. Ví dụ ở đây ta sẽ chọn các điểm S, P (đỉnh của góc) và Q.



    Hình 4.3 - Ta đo góc P của hình bình hành PQRS

    Công cụ [Đo] Đo góc cũng cho phép đo một góc được đánh dấu trước với công cụ [Văn bản và biểu tượng] Đánh dấu góc. Công cụ này đòi hỏi ba điểm xác định một góc, theo cùng thứ tự như ở công cụ [Đo] Đo góc.

    Khi dịch chuyển D để PQRS là một hình chữ nhật, ta có thể nhận thấy các điểm tìm được có vẻ như thẳng hàng với nhau. Thật ra, nếu ta dựng các đường chéo AC và BD của hình tứ giác ban đầu, ta thấy rằng các cạnh PQRS song song với các đường chéo này, vì vậy PQRS là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC và BD vuông góc nhau. Bây giờ ta sẽ định nghĩa lại D sao cho PQRS luôn là hình chữ nhật. Vẽ đường thẳng AC với công cụ [Đường thẳng]Đường thẳng bằng cách chọn A và C, tiếp theo dựng đường vuông góc với đường thẳng này đi qua B, với công cụ [Dựng hình]Đường thẳng vuông góc bằng cách chọn B và đường thẳng AC.

    Ở thời điểm này D là một điểm tự do trong mặt phẳng. Ta sẽ thay đổi cách định nghĩa của đi ểm này bằng cách biến nó thành một điểm tự do trên đường thẳng vuông góc với AC đi qua B. Kích hoạt công cụ [Dựng hình] Định nghĩa lại một đối tượng rồi chọn D. Một bảng chọn xuất hiện đưa ra các sự chọn lựa cho việc định nghĩa lại D. Ta chọn Điểm trên đối tượng, rồi chọn một điểm trên đường thẳng vuông góc. D sẽ tự dịch chuyển thành điểm này, và như vậy kể từ đó nó sẽ phải luôn nằm trên đường thẳng. Định nghĩa lại một đối tượng là một công cụ khám phá rất mạnh, cho phép thêm hoặc bớt các ràng buộc của các đối tượng của một hình mà không cần phải tạo lại toàn bộ hình đó.



    Hình 4.4 - Điểm D bây giờ được định nghĩa lại sao cho PQRS luôn là một hình vuông. Điểm này ở một mức độ nào đó vẫn là điểm tự do ; nó chuyển động trên một đường thẳng.

    Bài tập 7 - Tìm điều kiện cần và đủ để PQRS là một hình vuông. Định nghĩa điểm D lại một lần nữa sao cho việc dựng hình luôn đưa ra kết quả là hình vuông.



    Hình 4.5 - Bây giờ điểm D hoàn toàn không còn mức độ tự do nào nữa và PQRS luôn là một hình vuông.

    Xem toàn bộ sách hướng dẫn sử dụng:

    Bài 1. Giới thiệu

    Bài 2. Phép dựng hình đầu tiên của bạn

    Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG EULER TRONG TAM GIÁC

    Bài 4. CHINH PHỤC ĐIỂM BÍ HIỂM

    Bài 5. TỨ GIÁC VARIGNON

    School@net



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (024) 62511017 - Fax: (024) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn / thukhachhang@yahoo.com


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.