Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới

 
Giỏ hàng

Xem giỏ hàng


Giỏ hàng chưa có sản phẩm

 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (701 bài viết)
  • Sản phẩm mới (217 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (482 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (80 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8179 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 7
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 7
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 55870648 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 10- Nâng Cao - Chương 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG - Bài 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ

    Ngày gửi bài: 20/10/2011
    Số lượt đọc: 6276

    CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

    Ngoài tích của một vectơ với một số, còn có tích vô hướng của hai vectơ, tức là phép nhân vô hướng hai vectơ với nhau. Kết quả của phép nhân này cho ta một số, vì vậy người ta gọi tích đó là tích vô hướng.

    Chương này trình bày các tính chất cơ bản của tích vô hướng và những ứng dụng của chúng, đặc biệt là những hệ thức quan trọng trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức trung tuyến, các công thức tính diện tích tam giác,…

    Học sinh phải biết vận dụng các kiến thức cơ bản nêu trên để giải một số bài toán hình học và bài toán thực tế.

    Bài 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (từ 0o đến 180o)

    Ở lớp 9, các em đã biết về giá trị lượng giác (tỉ số lượng giác): sin, côsin, tang, côtang của một góc nhọn α và kí hiệu là sinα, cosα, tanα, cotα.

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h32.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Trên hình 32 có một hệ tọa độ Oxy và một nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1, nằm phía trên trục Ox. Ta gọi nó là nửa đường tròn đơn vị.

    Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho .

    1. Giả sử (x ; y) là tọa độ điểm M (h.32). Hãy chứng tỏ rằng

    Bây giờ chúng ta mở rộng định nghĩa giá trị lượng giác cho góc α bất kì (0oα ≤ 180o). Ta làm điều đó bằng cách vẫn dùng nửa đường tròn đơn vị như trên.

    1. Định nghĩa

    Các số sinα, cosα, tanα, cotα gọi là các giá trị lượng giác của góc α.

    Như vậy .

    Ví dụ 1. Tìm các giá trị lượng giác của góc 135o.

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h33.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Giải. (h.33) Ta lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Khi đó hiển nhiên . Từ đó suy ra độ của điểm M là

    Vậy .

    ?1. Tìm các giá trị lượng giác của các góc 0o, 180o, 90o.

    ?2. Với các góc α nào thì sinα < 0 ? Với các góc α nào thì cosα < 0?

    2. (h.34)

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h34.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Lấy hai điểm M và M’ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MM’ // Ox.

    a) Tìm sự liên hệ giữa hai góc .

    b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc αα’.

    Từ đó ta suy ra các tính chất sau đây

    Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn côsin, tang và côtang của chúng đối nhau; nghĩa là

    sin(180o - α) = sin α;

    cos(180o - α) = -cos α;

    tan(180o - α) = -tan α (α≠ 90o)

    cot(180o - α) = -cot α(0o < α < 180o).

    Ví dụ 2. Tìm các giá trị lượng giác của góc 150o.

    Giải. Góc 150o bù với góc 30o nên

    2. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

    Sau đây là giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt mà ta nên nhớ (trong bảng dưới đây, kxđ là viết tắt của nhóm từ không xác định). Giá trị lượng giác của các góc bất kì có thể tìm thấy trong bảng số hoặc bằng máy tính bỏ túi.

    Em có biết ?

    CÁC TỪ SIN, CÔSIN, TANG, CÔTANG

    Từ xa xưa, do nhu cầu đo đạc thiên văn, nhiều nhà toán học đã lập bảng độ dài dây cung căng bởi cung tròn (bán kính cho trước) có số đo 1o, 2o, 3 o,…, 180 o, trong đó có Hip-pac (Hipparque) ở thế kỉ thứ II trước công nguyên, Ptô-lê-mê (Ptolemey) ở thế kỉ thứ II sau công nguyên, v.v… Đó là nguồn gốc của khái niệm sin. Qua nhiều giai đoạn lịch sử, từ “jiva” (tiếng Ấn, có nghĩa là “dây cung”) được diễn dịch, phiên âm, đổi dần thành từ sinus bởi các nhà thiên văn, toán học như An Bat-ta-ni (Al Battani) ở thế kỉ thứ X, Giê-ra Crê-môn (Gérard Crémone) ở thế kỉ thứ XII, v.v…

    Khái niệm tang, côtang nảy sinh từ việc khảo sát bong của vật thẳng đứng trên nền nằm ngang để tìm giờ trong ngày. Từ xa xưa, người ta cũng đã lập bảng các “bóng” (tức bảng tang, côtang).

    Đến thế kỉ thứ XVI mới xuất hiện kí hiệu sin, tang (Tô-mat Phin (Thomas Finck)) và đầu thế kỉ thứ XVII mới xuất hiện kí hiệu côsin, côtang để chỉ sin, tang của góc phụ (Et-mơn Gơn-tơ (Edmund Gunter)). Các kí hiệu này dần dần được chấp nhận và sử dụng phổ cập.

    Câu hỏi và bài tập

    1.Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dung máy tính bỏ túi hoặc bảng số).

    a) (2sin30o + cos135o – 3tan150o)(cos180o – cot60o);

    b) sin290o + cos2120o+ cos20o – tan260o + cot2135o

    2.Đơn giản biểu thức

    a) sin100o + sin80o + cos16o + cos164o;

    b) 2sin(180o - α)cotα– cot(180o - α)tanαcot(180o - α) với 0o < α < 90o

    3.Chứng minh các hệ thức sau

    a) sin2α + cos2α = 1;

    b)

    c) .

    School@net



    Bài viết liên quan:
    Toàn bộ chương trình sách giáo khoa môn Toán, phần Hình học lớp 12 - Nâng cao đã lên mạng với tất cả các hình ảnh động kèm theo (22/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 5. Ôn tập cuối năm (21/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 4. Ôn Tập Chương III (19/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 3. Phương trình đường thẳng (19/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (18/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian. (18/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG II (17/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 4. Mặt nón, hình nón và khối nón (17/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 3. MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ (16/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 2. Khái niệm về mặt tròn xoay (15/11/2011)

    Phần mềm liên quan:

    Bài giảng Hình học 6 - GeoMath 6
    60 000 VND

    Bài giảng Hình học 7 - GeoMath 7
    60 000 VND

    Trắc nghiệm Giao thông
    45 000 VND

     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (024) 62511017 - Fax: (024) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn / thukhachhang@yahoo.com


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.