Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới

 
Giỏ hàng

Xem giỏ hàng


Giỏ hàng chưa có sản phẩm

 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (701 bài viết)
  • Sản phẩm mới (217 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (482 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (80 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8179 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 11
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 11
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 55870488 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 10- Nâng Cao - Chương 2 - BÀI 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

    Ngày gửi bài: 21/10/2011
    Số lượt đọc: 18471

    BÀI 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

    Ta biết rằng một tam giác hoàn toàn được xác định nếu biết ba cạnh, hoặc hai cạnh và góc xen giữa, hoặc một cạnh và hai góc kề; nghĩa là số đo các cạnh, các góc còn lại của tam giác này hoàn toàn xác định. Như vậy, giữa các yếu tố của tam giác có những mối liên hệ nào đó, mà ta sẽ gọi chúng là các hệ thức lượng trong tam giác. Trong mục này ta sẽ làm quen với một số hệ thức đó.

    1. Định lí côsin trong tam giác

    Nếu ABC là tam giác vuông tại A (h. 44) thì theo định lí Py-ta-go ta có


    Hay



    Hình 44

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h44.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Có thể chứng minh ngắn gọn đẳng thức (*) như sau



    ?1. Trong chứng minh trên, giả thiết góc A vuông được sử dụng như thế nào?

    Bây giờ ta hãy xét một tam giác ABC tùy ý.
    1. Hãy làm tương tự như chứng minh trên, rồi đặt BC = a, CA = b, AB = c, để đi đến công thức
    a2 = b2 + c2 – 2bc cosA.

    Như vậy ta được định lí sau đây, gọi là định lí côsin trong tam giác.

    ĐỊNH LÍ


    2. Từ định lí trên, hãy phát biểu bằng lời công thức tính một cạnh của tam giác theo hai cạnh còn lại và côsin của góc xen giữa hai cạnh đó.

    ?2. Khi ABC là tam giác vuông, chẳng hạn, định lí côsin trở thành định lí quen thuộc nào?

    3. Từ định lí côsin hãy viết công thức tính giá trị cosA, cosB, cosC theo a, b, c.

    Từ hoạt động này ta có hệ quả sau đây trong tam giác ABC

    HỆ QUẢ


    Ví dụ 1. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60o. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí ? (1 hải lí 1,852 km).

    Giải. (h. 45) Sau 2 giờ tàu B đi được 40 hải lí, tàu C đi được 30 hải lí. Vậy tam giác ABCAB = 40, AC = 30, .
    Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có
    a2 = b2 + c2 – 2bc cosA.
    = 302 + 402 – 2.30.40.cos60o
    = 900 + 1600 – 1200 = 1300.
    Vậy (hải lí).
    Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau khoảng 36 hải lí.



    Hình 45

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h45.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ví dụ 2. Các cạnh của tam giác ABC là a = 7, b = 24, c = 23. Tính góc A.

    Giải. (h. 46) Theo hệ quả định lí côsin ta có



    Từ đó ta được .



    Hình 46

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h46.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    CHÚ Ý:

    Nếu sử dụng máy tính bỏ túi (MTBT) để tính góc A khi biết cosA = 0,9565, ta có thể làm như sau

    1) Đối với MTBT CASIO fx-220 hoặc fx-500A thì ấn
    0,9565 . Kết quả: .

    2) Đối với MTBT CASIO fx-500MS thì ấn
    . Kết quả: .

    Ngoài ra, có thể dùng một số loại MTBT khác để tính toán, như CANON, SHARP hoặc các MTBT có chức năng tương đương.

    2. Định lí sin trong tam giác

    Cho tam giác ABCBC = a, CA = b, AB = c nội tiếp đường tròn (O ; R).
    Nếu góc A vuông (h. 47) thì a = 2R và dễ thấy a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC. (1)
    Bây giờ xét trường hợp góc A không vuông. Ta chứng minh các công thức (1) vẫn đúng.



    Hình 47

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h47.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    4. (Để chứng minh các công thức (1))
    Gọi (O, R) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vẽ đường kính BA’ của đường tròn.
    Hãy chứng tỏ trong cả hai trường hợp: Góc BAC là góc nhọn (h. 48a), là góc tù (h. 48b). Từ đó hãy kết thúc chứng minh.



    Hình 48

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h48.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Từ đó ta có định lí



    Ví dụ 3. Từ hai vị trí AB của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi (h. 49). Biết rằng độ cao AB bằng 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30o , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15o30’. Hỏi ngọn núi đó cao bao nhiêu mét so với mặt đất ?

    Giải. (h. 49) Từ giả thiết, ta suy ra tam giác ABC


    Theo định lí sin ta có


    Hay


    Gọi CH là khoảng cách từ C đến mặt đất. Tam giác vuông ACH có cạnh CH đối diện với góc 30o nên
    .
    Vậy ngọn núi cao khoảng 135m.



    Hình 49

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h49.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    CHÚ Ý:

    Kết quả: b 269,4.

    Ví dụ 4. Cho tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Chứng minh rằng
    sinA – 2sinB + sinC = 0.
    Giải. Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
    Từ định lí sin, ta có


    AL Kashi

    Định lí cosin trong tam giác còn được gọi là định lí An Ka-si (AL Kashi) – tên của nhà thiên văn học và toán học Trung Á, một trong những nhà bác học lớn cuối cùng của trường phái Xa-mác-kan (Samarkand) đầu thế kỉ XV).

    3. Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác

    Bài toán 1. Cho ba điểm A, B, C trong đó BC = a > 0. Gọi I là trung điểm của BC, biết AI = m (h. 50). Hãy tính AB2 + AC2 theo a và m.



    Hình 50

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h50.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.



    5. (Để giải Bài toán 1).

    Hãy viết rồi tính để đi đến kết quả
    .

    Bài toán 2. Cho hai điểm phân biệt P, Q. Tìm tập hợp các điểm M sao cho MP2 + MQ2 = k2 , trong đó k là số cho trước.

    Hướng dẫn. (h. 51) Gọi I là trung điểm của PQ và đặt PQ = a. Theo Bài toán 1, ta có



    Hình 51

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h51.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    6. Từ (*) hãy suy ra lời giải của Bài toán 2.

    Bài toán 3. Cho tam giác ABC. Gọi ma , mb , mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt ứng với các cạnh BC = a, CA = b, AB = c.
    Chứng minh các công thức sau đây, gọi là công thức trung tuyến


    Giải. Từ kết quả của Bài toán 1, ta suy ra ngay công thức cần chứng minh.
    Diện tích tam giác
    Với tam giác ABC, ta kí hiệu ha, hb, hc là độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB ; R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ; là nửa chu vi tam giác.
    Ta có thể tính diện tích S của tam giác ABC bằng các công thức sau đây



    (Công thức (5) gọi là công thức Hê-rông).

    7. (h. 52)

    Hãy tính ha trong tam giác AHB theo cạnh c và góc B, rồi thay vào công thức để được công thức (2) (chú ý xét cả hai trường hợp H nằm trong, H nằm ngoài đoạn BC).



    Hình 52a

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h52a.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.




    Hình 52b

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h52b.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    8. Từ công thức (2) và định lí sin, hãy suy ra công thức (3).
    9. (h. 53)
    Gọi (O ; r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Để ý rằng S là tổng diện tích các tam giác OBC, OCA, OAB. Hãy áp dụng công thức (1) để suy ra công thức (4).



    Hình 53

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h53.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    - Chứng minh công thức Hê-rông


    - Người ta gọi tam giác có độ dài các cạnh là ba số nguyên liên tiếp và có diện tích bằng một số nguyên là tam giác Hê-rông. Các tam giác có độ dài các cạnh như sau

    3 ; 4 ; 5
    13 ; 14 ; 15
    51 ; 52 ; 53

    Là những tam giác Hê-rông.
    10. Hãy tính diện tích của ba tam giác Hê-rông ở trên.

    5. Giải tam giác và ứng dụng thực tế

    Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện cho trước.

    Ví dụ 5. Cho tam giác ABC. Biết a = 17,4 ; . Tính góc A và các cạnh b, c của tam giác đó.

    Giải. (h. 54)




    Hình 54

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h54.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ta có

    Theo định lí sin ta có


    Ví dụ 6. Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4 ; b = 26,4 ; . Tính hai góc A, B và cạnh c.

    Giải. (h. 55)

    Theo định lí côsin ta có
    c2 = a2 + b2 – 2abcosC = (49,4) 2 + (26,4) 2 – 2.49,4.26,4.cos47o20’ 1369,58.



    Hình 55

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h55.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ví dụ 7. Cho tam giác ABC. Biết a = 24 ; b = 13 ; c = 15. Tính các góc A, B, C.

    Giải. (h. 56)

    Theo hệ quả của định lí côsin, ta có

    Vì cạnh AC ngắn nhất nên góc B nhọn. Suy ra
    .



    Hình 56

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h56.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ví dụ 8. Dường dây cao thế nối thẳng từ vị trí A đến vị trí B dài10km, từ vị trí A đến vị trí C dài 8km, góc tạo bởi hai đường dây trên bằng 75o . Tính khoảng cách từ vị trí B đến vị trí C (h. 57).



    Hình 57

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h57.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Giải. Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có

    a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

    82 + 102 – 2.8.10.cos75o 123.

    Suy ra a 11 (km).

    Vậy khoảng cách từ B đến C xấp xỉ 11 km.

    Ví dụ 9. (h. 58) Một người ngồi trên tàu hỏa đi từ ga A đến ga B. Khi tàu đỗ ở ga A, qua ống nhòm người đó nhìn thấy một tháp C. Hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng đi của tàu một góc 60o. Khi tàu đỗ ở ga B, người đó nhìn lại vẫn thấy tháp C, hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng ngược với hướng đi của tàu một góc 45o. Biết rằng đoạn đường tàu nối thẳng ga A với ga B dài 8 km. Hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C là bao nhiêu?



    Hình 58

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h58.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Giải. Xét tam giác ABC. Ta có
    = 1800 – (600 + 450) = 750

    Vậy khoảng cách từ ga A đến tháp C xấp xỉ 6 km.

    Em có biết ?
    GIẢI TAM GIÁC VÀ MÉT MẪU


    Ngay sau cách mạng 1789 ở Pháp, người ta quyết định xây dựng một hệ đo lường phổ cập, trong đó có đo độ dài.
    Về độ dài, người ta lấy độ dài vòng kinh tuyến của Trái Đất làm cơ sở (“dưới chân mỗi người đề có kinh tuyến”). Người ta coi vòng kinh tuyến Trái Đất dài 40000km, tức là 4x107 mét, vậy một mét là của một phần tư độ dài vòng kinh tuyến. Bằng cách nào có được một mét để làm mẫu?
    Các nhà thiên văn Pi-e Mê-sanh (Pierre Mécchain) và Giăng Đờ-lam-brơ (jean Delambre) được giao nhiệm vụ đo độ dài cung kinh tuyến nối hai thành phố Đơn-kec (Dunkerque ở Bắc Pháp) và Bác-xơ-lo-na (Barcelona, Tây Ban Nha). Các phương pháp thiên văn thời đó đã cho biết hai thành phố đó có cùng kinh độ và có vĩ độ khác nhau 10,8 độ.


    Trên mặt đất, việc đo góc dễ hơn đo độ dài nên người ta xét dãy tam giác sắp xếp kề nhau dọc theo kinh tuyến đi qua hai thành phố nói trên (mỗi tam giác có đỉnh là các địa điểm dễ xác định vị trí như đỉnh lâu đài, nóc nhà thờ v.v…). Trong 7 năm lao động kiên nhẫn miệt mài, Mê-sanh, Đờ-lam-brơ dùng khoảng 500000 phép đo để giải hàng trăm tam giác sắp xếp như thế. Sau đó, qua nhiều tháng kiểm nghiệm đo đạc, tính toán bởi một hội đồng gồm nhiều nhà bác học tên tuổi (trong đó có các nhà toán học Pháp La-pla-xơ (Laplace), Lơ-giăng-đrơ (Legendre), La-grăng-giơ (Lagrange) v.v…), kết quả cuối cùng đã được công nhận vào năm 1799 và đã có mẫu một mét bằng bạch kim đặt tại Viện đo lường Pa-ri (Paris) (mẫu một mét “cho mọi thời đại, “cho mọi dân tộc”).
    Ngày nay, dùng các phương pháp của Vật lí hiện đại, ta có thể xác định đơn vị đo độ dài chính xác hơn nhiều.

    Câu hỏi và bài tập

    15. Tam giác ABC có a = 12, b= 13, c = 15. Tính cosA và góc A.

    16. Cho tam giác ABCAB = 5, AC = 8, . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài cạnh BC ?
    a)
    b) 7
    c) 49
    d)
    17. Hình 59 vẽ một hồ nước nằm ở góc tạo bởi hai con đường.



    Hình 59

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h59.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Bốn bạn An, Cường, Trí, Đức dự đoán khoảng cách từ B đến C như sau
    An: 5 km
    Cường: 6 km
    Trí: 7 km
    Đức: 5,5 km
    Biết rằng khoảng cách từ A đến B là 3 km, khoảng cách từ A đến C là 4 km, góc BAC là 120o.
    Hỏi dự đoán của bạn nào sát với thực tế nhất?

    18. Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau
    a) Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2 ;
    b) Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2 ;
    c) Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2 .

    19. Tam giác ABC, b = 4. Tính hai cạnh ac.

    20. Cho tam giác ABC, a = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

    21. Chứng minh rằng nếu ba góc của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức sinA = 2sinB.cosC thì ABC là tam giác cân.

    22. Hình 60 vẽ một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí C trên biển và hai người ở các vị trí quan sát AB cách nhau 500m. Họ đo được góc CAB bằng 87o và góc CBA bằng 62o .
    Tính các khoảng cách ACBC.



    Hình 60

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h60.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    23. Gọi H là trực tâm của tam giác không vuông ABC. Chứng minh rằng bán kính các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, HBC, HCA, HAB bằng nhau.

    24. Tam giác ABCa = 7, b = 8, c = 6. Tính ma .

    25. Tam giác ABCa = 5, b = 4, c = 3. Lấy điểm D đối xứng với B qua C. Tính độ dài AD.

    26. Cho hình bình hành ABCDAB = 4, BC = 5, BD = 7. Tính AC.

    27. Chứng minh rằng trong một hình bình hành, tổng bình phương các cạnh bằng tổng bình phương của hai đường chéo.

    28. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông ở A khi và chỉ khi .

    29. Tam giác ABCb = 6,12 ; c = 5,35 ; . Tính diện tích tam giác đó.

    30. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ACBD. Chứng minh rằng
    AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2 + 4MN2.

    31. Gọi S là diện tích và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng
    S = 2R2 sinAsinBsinC.

    32. Chứng minh rằng diện tích của một tứ giác bằng nửa tích hai đường chéo và sin của góc hợp bởi hai đường chéo đó.

    33. Giải tam giác ABC, biết


    34. Giải tam giác ABC, biết



    35. Giải tam giác ABC, biết
    a) a = 14, b = 18, c = 20;
    b) a = 6, b = 7,3, c = 4,8;
    c) a = 4, b = 5, c = 7.

    36. Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau góc 40o. Cường độ của hai lực đó là 3N và 4N. Tính cường độ của lực tổng hợp.

    37. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (h. 61).



    Hình 61

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h61.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Biết AH = 4 m, HB = 20 m, . Tính chiều cao của cây.
    38. Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50o và 40o so với phương nằm ngang. Tích chiều cao của tòa nhà (h. 62).



    Hình 62

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h62.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    School@net



    Bài viết liên quan:
    Toàn bộ chương trình sách giáo khoa môn Toán, phần Hình học lớp 12 - Nâng cao đã lên mạng với tất cả các hình ảnh động kèm theo (22/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 5. Ôn tập cuối năm (21/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 4. Ôn Tập Chương III (19/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 3. Phương trình đường thẳng (19/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (18/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian. (18/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG II (17/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 4. Mặt nón, hình nón và khối nón (17/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 3. MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ (16/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 2. Khái niệm về mặt tròn xoay (15/11/2011)

    Phần mềm liên quan:

    Bài giảng Hình học 6 - GeoMath 6
    60 000 VND

    Bài giảng Hình học 10 - GeoMath 10
    60 000 VND

    Em học lập trình Pascal
    45 000 VND

     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (024) 62511017 - Fax: (024) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn / thukhachhang@yahoo.com


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.