Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới

 
Giỏ hàng

Xem giỏ hàng


Giỏ hàng chưa có sản phẩm

 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (701 bài viết)
  • Sản phẩm mới (217 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (482 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (80 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8179 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 9
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 9
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 54826214 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 10- Nâng Cao - Chương 3 - BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

    Ngày gửi bài: 24/10/2011
    Số lượt đọc: 14239

    BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

    1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng

    Trên hình 70, vectơ khác , có giá là đường thẳng Δ; vectơ khác , có giá song song với Δ. Khi đó ta gọi , là các vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ.



    Hình 70

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h70.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    ĐỊNH NGHĨA

    Vectơ khác , có giá song song hoặc trùng với đường thẳng Δ được gọi là vectơ chỉ phương của Δ.

    ?1. Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng quan hệ với nhau như thế nào?

    ?2. Vì sao vectơ = (b; -a) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 ?

    2. Phương trình tham số của đường thẳng

    Bài toán. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm I(x0 ; y0) và có vectơ chỉ phương = (b ; a). Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M(x ; y) nằm trên Δ.

    1. (Để giải bài toán)

    Điểm M nằm trên Δ khi và chỉ khi vectơ cùng phương với vectơ (h. 71), tức là có số t sao cho



    Hãy viết tọa độ của và của t rồi so sánh các tọa độ của hai vectơ này.



    Hình 71

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h71.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Từ hoạt động trên suy ra: Điều kiện cần và đủ để M(x ; y) thuộc Δ là có số t sao cho



    Hệ (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng Δ, với tham số t.

    CHÚ Ý:

    Với mỗi giá trị của tham số t, ta tính được xy từ hệ (1), tức là có được điểm M(x ; y) nằm trên Δ. Ngược lại, nếu điểm M(x ; y) nằm trên Δ thì có một số t sao cho x, y thỏa mãn hệ (1).

    ?3. Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số



    a) Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của Δ.



    c) Điểm nào trong các điểm sau thuộc Δ?

    M(1 ; 3), N(1 ; -5), P(0 ; 1), Q(0 ; 5).


    2. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 2x – 3y – 6 = 0.

    a) Hãy tìm tọa độ của một điểm thuộc d và viết phương trình tham số của d.



    c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2.

    CHÚ Ý:

    Trong phương trình tham số của đường thẳng, nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì bằng cách khử tham số t từ hai phương trình trên, ta đi đến



    Phương trình (2) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng.
    Trong trường hợp a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc.

    Ví dụ. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau

    a) Đi qua điểm A(1 ; 1) và song song với trục hoành;

    b) Đi qua điểm B(2 ;- 1) và song song với trục tung;

    c) Đi qua điểm C(2 ; 1) và vuông góc với đường thẳng d: 5x – 7y + 2 = 0.


    Giải. a) Đường thẳng cần tìm có vectơ chỉ phương = (1 ; 0) và đi qua A nên có phương trình tham số là và phương trình tổng quát là y – 1 = 0.

    Đường thẳng đó không có phương trình chính tắc.

    b) Đường thẳng cần tìm có vectơ chỉ phương nên không có phương trình chính tắc. Do đường thẳng đó đi qua B nên có phương trình tham số là và phương trình tổng quát là x – 2 = 0.

    c) Vectơ pháp tuyến của d cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ cần tìm (do Δ⊥d). Do đó phương trình tham số của là là phương trình chính tắc của Δ là .

    Từ phương trình chính tắc (hoặc tham số) của Δ, ta suy ra được phương trình tổng quát của Δ là 7x + 5y – 19 = 0.

    3. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm M(-4 ; 3) và N(1 ; -2).


    Câu hỏi và bài tập



    a) Điểm A(-1 ; -4) thuộc Δ.

    b) Điểm B(8 ; 14) không thuộc Δ, điểm C(8 ; -14) thuộc Δ.

    c) Δ có vectơ pháp tuyến .

    d) Δ có vectơ chỉ phương .




    8. Cho đường thẳng : ax + by + c = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    a) Vectơ là vectơ pháp tuyến của Δ.

    b) Δ có vectơ chỉ phương .

    c) Δ có vectơ chỉ phương với .

    d) Δ có vectơ chỉ phương .

    e) Đường thẳng vuông góc với Δ có vectơ chỉ phương .

    9. Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm AB trong mỗi trường hợp sau

    a) A = (-3 ; 0) , B = (0 ; 5);

    b) A = (4 ; 1) , B = (4 ; 2);

    c) A = (-4 ; 1) , B = (1 ; 4);



    a) Đi qua A và song song với Δ.

    b) Đi qua A và vuông góc với Δ.

    11. Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của chúng



    12. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm P(3 ; -2) trên đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau



    c) Δ: 5x – 12y + 10 = 0 .

    13. Trên đường thẳng Δ: x – y + 2 = 0, tìm điểm M cách đều hai điểm E(0 ; 4) và F(4 ; 9).

    14. Cho hình bình hành có tọa độ một đỉnh là (4 ; -1). Biết phương trình các đường thẳng chứa hai cạnh là x – 3y = 0 và 2x + 5y + 6 = 0. Tìm tọa độ ba đỉnh còn lại của hình bình hành đó.

    School@net



    Bài viết liên quan:
    Toàn bộ chương trình sách giáo khoa môn Toán, phần Hình học lớp 12 - Nâng cao đã lên mạng với tất cả các hình ảnh động kèm theo (22/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 5. Ôn tập cuối năm (21/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 4. Ôn Tập Chương III (19/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 3. Phương trình đường thẳng (19/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (18/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian. (18/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG II (17/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 4. Mặt nón, hình nón và khối nón (17/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 3. MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ (16/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 2. Khái niệm về mặt tròn xoay (15/11/2011)

    Phần mềm liên quan:

    Bài giảng Hình học 10 - GeoMath 10
    60 000 VND

    Bài giảng Hình học 6 - GeoMath 6
    60 000 VND

    Kiểm tra trí tuệ - IQ Test 2.0
    45 000 VND

     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (024) 62511017 - Fax: (024) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn / thukhachhang@yahoo.com


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.