Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới

 
Giỏ hàng

Xem giỏ hàng


Giỏ hàng chưa có sản phẩm

 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (701 bài viết)
  • Sản phẩm mới (217 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (482 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (80 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8179 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 9
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 9
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 55820191 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 11 - Chương III - Bài 6. Ôn tập chương III

    Ngày gửi bài: 10/11/2011
    Số lượt đọc: 6221

    I - Tóm tắt những kiến thức cần nhớ

    1. Định nghĩa vectơ và các phép toán vectơ trong không gian cũng giống như trong mặt phẳng. Ngoài ra:

    a) Ba vectơ gọi là đồng phẳng khi các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.

    b) Điều kiện cần và đủ để ba vectơ đồng phẳng là có ba số m, n, p không đồng thời bằng 0 sao cho .

    c) Nếu ba vectơ không đồng phẳng thì mỗi vectơ đều có thể viết dưới dạng , với các số m, n, p duy nhất.

    2. Hai đường thẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.

    3. - Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng đó.

    - Đường thẳng a vuông góc với mp(P) khi và chỉ khi a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong (P).

    - Định lí ba đường vuông góc: Đường thẳng b nằm trên mp(P) vuông góc với đường thẳng a (a không vuông góc với (P)) khi và chỉ khi nó vuông góc với hình chiếu (vuông góc) của a trên (P).

    - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của đường thẳng đó trên mặt phẳng (nếu hình chiếu đó là một điểm thì xem góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng 900).

    4. - Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

    - Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.

    - Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

    5. - Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (đường thẳng) là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó trên mặt phẳng (đường thẳng).

    - Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm nào đó của a đến mặt phẳng (P).

    - Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

    6. - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là độ dài của đoạn vuông góc chung IJ, trong đó I, J là các giao điểm của đường vuông góc chung của a và b với a và b.

    - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó, chứa đường thẳng còn lại.

    - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

    7. - Mặt phẳng đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB gọi là mặt phẳng trung trực của AB.

    - Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

    - Tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đường thẳng đó được gọi là trục của tam giác ABC.

    II - Câu hỏi tự kiểm tra

    1. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tứ diện và A’ là trọng tâm tam giác BCD. Các khẳng định sau đúng hay sai?

    2. Trong không gian, hãy nêu cách chứng minh:

    a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng;

    b) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng;

    c) Hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

    3. Hãy nêu cách tính:

    a) Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng;

    b) Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng;

    c) Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nó;

    d) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song;

    e) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

    III - Bài tập

    1. Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và .

    a) Chứng tỏ rằng ABC là tam giác vuông và OABC.

    b) Tìm đường vuông góc chung IJ của OA và BC; tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC.

    c) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) vuông góc với nhau.

    2. Cho hình chóp S.ABC có .

    a) Chứng tỏ rằng ABC là tam giác vuông.

    b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

    3. Cho hình hộp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA(ABCD). Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y để:

    a) Hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau góc 450.

    b) Hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau.

    4. Tam giác ABC vuông có cạnh huyền BC nằm trong mp(P), cạnh AB và AC lần lượt tạo với mp(P) các góc . Gọi là góc tạo bởi mp(P) và mp(ABC). Chứng minh rằng .

    5. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Tính diện tích các tam giác HAB, HBC và HCA.

    6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh C, CA = a, CB = b ; mặt bên ABB’A’ là hình vuông. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua C và vuông góc với AB’.

    a) Xác định thiết diện của hình lăng trụ đã cho khi cắt bởi (P). Thiết diện là hình gì?

    b) Tính diện tích thiết diện nói trên.

    7. Một tứ diện được gọi là gần đều nếu các cạnh đối bằng nhau từng đôi một. Với tứ diện ABCD, chứng tỏ các tính chất sau là tương đương:

    a) Tứ diện ABCD là gần đều;

    b) Các đoạn thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối diện đôi một vuông góc với nhau;

    c) Các trọng tuyến (đoạn thẳng nối đỉnh với trọng tâm mặt đối diện) bằng nhau;

    d) Tổng các góc tại mỗi đỉnh bằng 1800.

    8. Cho tứ diện ABCD. Cắt tứ diện đó theo các cạnh AB, AC, AD và trải các mặt ABC, ACD, ADB lên mặt phẳng (BCD) (xem hình 133). Hình phẳng gồm các tam giác BCD, A1BC, A2CD, A3BD gọi là hình khai triển của tứ diện ABCD trên mặt phẳng (BCD).

    Tải trực tiếp tệp hình học động 133a (Nhấn chuột phải chọn Save Target As hoặc Lưu Liên Kết dưới dạng): L11_ch3_h133a.cg3

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

    Tải trực tiếp tệp hình học động 133b (Nhấn chuột phải chọn Save Target As hoặc Lưu Liên Kết dưới dạng): L11_ch3_h133b.cg3

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

    Tải trực tiếp tệp hình học động 133c (Nhấn chuột phải chọn Save Target As hoặc Lưu Liên Kết dưới dạng): L11_ch3_h133b.cg3

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

    a) Chứng tỏ hình khai triển của tứ diện gần đều ABCD trên mp(BCD) làm thành một tam giác nhọn.

    b) Dùng bìa cứng cắt và dán để có một tứ diện gần đều.

    IV - Các câu hỏi trắc nghiệm

    1. Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai?

    2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau;

    B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau;

    C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia;

    D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

    3. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a(P). Mệnh đề nào sau đây là sai?

    A. Nếu b // (P) thì ba ;

    B. Nếu b(P) thì b // a ;

    C. Nếu b // a thì b(P) ;

    D. Nếu ba thì b // (P).

    4. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

    A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song;

    B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song;

    C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song;

    D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

    5. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia;

    B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau;

    C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau;

    D. Ba mệnh đề trên đều sai.

    6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước;

    B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước;

    C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước;

    D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

    7. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

    A. Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật;

    B. Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật;

    C. Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật;

    D. Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

    8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    A. Nếu hình hộp có hai mặt là hình vuông thì nó là hình lập phương;

    B. Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương;

    C. Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương;

    D. Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương.

    9. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

    A. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân;

    B. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân với đỉnh S.

    C. S.ABC là hình chóp đều nếu góc giữa các mặt phẳng chứa các mặt bên và mặt phẳng chứa đáy bằng nhau;

    D. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau.

    10. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

    A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia;

    B. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia;

    C. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó;

    D. Các mệnh đề trên đều sai.

    11. Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 3. Diện tích tam giác BCD bằng

    12. Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và . Khi đó, khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A’ABD bằng:

    School@net



    Bài viết liên quan:
    Toàn bộ chương trình sách giáo khoa môn Toán, phần Hình học lớp 12 - Nâng cao đã lên mạng với tất cả các hình ảnh động kèm theo (22/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 5. Ôn tập cuối năm (21/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 4. Ôn Tập Chương III (19/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 3. Phương trình đường thẳng (19/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (18/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian. (18/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG II (17/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 4. Mặt nón, hình nón và khối nón (17/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 3. MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ (16/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 2. Khái niệm về mặt tròn xoay (15/11/2011)

    Phần mềm liên quan:

    Bài giảng Hình học 8 - GeoMath 8
    60 000 VND

    Bài giảng Hình học 9 - GeoMath 9
    60 000 VND

    Em học lập trình Pascal
    45 000 VND

     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (024) 62511017 - Fax: (024) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn / thukhachhang@yahoo.com


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.