Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới

 
Giỏ hàng

Xem giỏ hàng


Giỏ hàng chưa có sản phẩm

 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (716 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (482 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (80 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8195 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 16
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 16
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 62800397 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    QUĨ TÍCH TRONG HÌNH HỌC PHẲNG với phần mềm GEOMETTER’S SKETCHPAD

    Ngày gửi bài: 16/05/2007
    Số lượt đọc: 8870

    Phùng Hồng Kổn, konph@vnn.vn -Trường THPT Phan Đình Phùng
    Trong chương I Hình hoc lớp 11 (Chương trình thí điểm phân ban): “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” có một loại toán mà hầu hết các học sinh đều ngại - đó là quĩ tích. Cái khó của loại toán này nảy sinh từ sự chuyển động của các yếu tố (điểm, đường thẳng). Phần mềm Geometr’s Sketchpad (Gsketch) sẽ hỗ trợ chúng ta giải quyết khó khăn này.

    Có thể sử dụng Gsketch bằng hai cách:
    - Sau khi tìm được quĩ tích , dùng máy để minh hoạ.
    - Dựng quĩ tích trước (máy dựng) rồi tìm ra tính chất của quĩ tích sau.
    Xin giới thiệu một số bài toán quĩ tích về Các phép biến hình và phần mở rộng: sự chuyển động của đường thẳng- tạo ra các đường Conic: Hypebol, Elip và đường tròn. (ở mỗi bài có nút lệnh ANIMATE tức là chuyển động)
    (Xin lưu ý: Gsketch chỉ hỗ trợ cho người làm toán chứ không thể thay thế cái đầu tư duy của người làm toán – nhất là phần đảo trong bài toán quĩ tích).

    I. PHÉP TỊNH TIẾN


    Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, AB cố định, D di động trên đường tròn (O). Tìm quĩ tích C.

    HD:
    Quĩ tích C là đường tròn (O’) ảnh của (O) qua phép tịnh tiến trên.
    Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm, J là trung điểm AH, M và N là các giao điểm của hai đường tròn tâm H bán kính HA và đường tròn tâm A bán kính AH. Tìm quĩ tích J, M, N khi B,C cố định và A chạy trên (O).

    HD: - Chứng minh AH=2OI --> xác định ⇒ có Quĩ tích J là đường tròn (I) ảnh của (O) qua phép tịnh tiến
    - Chứng minh JM=JN= và MN//BC ⇒các véc tơ xác định ⇒ có
    và ⇒ Quĩ tích M,N là ảnh của đường tròn (I) qua các phép tịnh tiến trên.

    II. PHÉP QUAY


    Bài 1: Cho tam giác đều ABC, A cố định, B di động trên đường tròn(O). Tìm quĩ tích C.

    HD:
    ⇒ Quĩ tích C là đường tròn (O’) ảnh của (O) qua phép quay trên.
    Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Lấy B' đối xứng B qua AC.Tìm quĩ tích B' khi B, C chạy trên (O) sao cho góc BAC =α không đổi

    HD: => Quĩ tích B’ là đường tròn (O’) ảnh của (O) qua phép quay trên.
    Bài 3: Trên nửa đường tròn dường kính AB lấy điểm C, trên tia AC lấy điểm K sao cho AK=BC. Tìm quĩ tích K khi C chạy trên nửa đường tròn (AB)

    HD: Gọi I là điểm chính giữa cung AB thì I cố định, chứng minh tam giác KIC vuông cân ⇒ có ⇒ Quĩ tích K là nửa đường tròn (O’) - ảnh của nửa đường tròn (O) qua phép quay trên.

    III. ĐỐI XỨNG TÂM


    Bài 1: Cho đoạn thẳng AC cố định nằm ngoài đường tròn (O), điểm B di động trên (O). Dựng hình bình hành ABCD, tìm quĩ tích D

    HD: Gọi I là tâm hình bình hành ABCD, có ⇒ Quĩ tích I là đường tròn (O’) - ảnh của (O) qua phép đối xứng trên.
    Bài 2: Cho tam giác ABC ngoài đường tròn (O), điểm M di động trên (O). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là ảnh của M,M1,M2 qua các phép đối xứng tâm A,B,C. Tìm quĩ tích M3.

    HD: Gọi I là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCI, chứng minh
    Quĩ tích cần tìm.

    ĐỐI XỨNG TRỤC, ĐỐI XỨNG TÂM, TỊNH TIẾN


    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tìm quĩ tích trực tâm H khi A,B cố định và C chạy trên (O).

    VỊ TỰ


    Bài 1: Cho tam giác ABC cố định, điểm M di động trên BC, Tìm quĩ tích trung điểm I của AM

    HD: có Quĩ tích I là B’C’ - ảnh của BC qua phép vị tự trên.
    Bài 2: Cho đường tròn (O) và điểm A cố định, M là trung điểm dây AB. Tìm quĩ tích M khi B di động trên (O).
    HD: => Quĩ tích cần tìm. (hình vẽ sau đây diễn tả ba trường hợp: A nằm ngoài, nằm trong và nằm trên (O) ).

    Bài 3: Cho tam giác ABC cố định, điểm D di động sao cho AD=m, gọi H,I,J lần lượt là trung điểm AC, BD ,HI. Tìm quỹ tích I,J

    HD: Có và => quĩ tích cần tìm.
    Bài 4: Cho đường tròn (O), đường kính MN quay quanh O, điểm C thuộc đường kính AB cố định, NC cắt AM tại I.
    Tìm quỹ tích I.

    HD: Chứng minh quĩ tích cần tìm.
    Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), A cố định, BC không đổi. Tìm quĩ tích trọng tâm G.

    HD: Chứng minh M chạy trên đường tròn tâm O bán kính OM không đổi; quĩ tích cần tìm.
    Bài 6: Cho tam giác vuông ABC, từ điểm D thuộc BC dựng DE,DF lần lượt vuông góc với AB, AC. Gọi G là điểm thuộc EF cho 3EG=GF. Tìm quĩ tích G khi D chạy trên BC.

    HD: ; J chạy trên trung tuyến BM => quĩ tích G là ảnh của trung tuyến BM qua phép vị tự trên.

    ĐỒNG DẠNG


    Cho đường tròn(O) đường kính AB cố định, C di động trên (O), dựng hình vuông ACDE. Tìm quĩ tích E,D.

    HD:
    quĩ tích D là đường tròn (C3) - ảnh của (C) qua phép đồng dạng tâm A tỉ số (hợp thành bởi phép quay và phép vị tự)

    Các tệp Sketch có sử dụng trong bài viết.


    Các giáo viên có thể tải về trực tiếp từ các đường link trong bảng dưới đây.
    Stt Hình ảnh Tệp ảnh và đường dẫn
    1
    Tinh tien 1.gsp
    2
    Tinh tien 2.gsp
    3
    Quay1.gsp
    4
    Quay2.gsp
    5
    Quay3.gsp
    6
    Doixungtam1.gsp
    7
    Doixungtam2.gsp
    8
    DX truc DX tam TT.gsp
    9
    Vi tu 1.gsp
    10
    Vi tu 2.gsp
    11
    Vi tu 4.gsp
    12
    Vi tu 5.gsp
    13
    Vi tu 6.gsp
    14
    Dong dang.gsp
    15
    Conic.gsp

    Mở rộng:

    SỰ CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG
    TẠO RA CÁC ĐƯỜNG CÔNÍC


    Cho điểm A và đường tròn (O) cố định, điểm B di động trên (O). Kẻ đường trung trực d của AB. Cho B di động trên (O), ta hãy xem đường thẳng d tạo nên hình gì?
    Xét các vị trí của A so với (O): A nằm ngoài (O)- (cách xa , ở gần); A nằm trên (O), A nằm trong (O), A trùng với O.

    Trường hợp: A nằm ngoài (O) và ở gần (O).

    Trường hợp: A nằm trên đường tròn (O).

    Trường hợp: A nằm trong đường tròn (O) nhưng không trùng với tâm của (O).

    Trường hợp: A nằm trong đường tròn (O) và trùng với tâm của (O).
    Xem các bài viết có liên quan:
    1. Geometer Sketchpad - phần mềm thiết kế hình học động (bài viết của Bùi Việt Hà)
    2. Geometer Sketchpad - phần mềm thiết kế hình học động (Bài 2)
    3. Sử dụng công cụ Script trong Geometer's Sketchpad

    Phùng Hồng Kổn



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (024) 62511017 - Fax: (024) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn / thukhachhang@yahoo.com


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.