Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 7
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 7
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84361402 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 8 - Chương III - Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

    Ngày gửi bài: 14/10/2010
    Số lượt đọc: 7850

    Trong thực tế, ta thường gặp những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau. Ví dụ như các cặp hình tròn trong hình 28.


    Hình 28a

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch3_h28a.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Hình 28b

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch3_h28b.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Hình 28c

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch3_h28c.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Những cặp hình như thế gọi là những hình đồng dạng.

    Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng.

    1. Tam giác đồng dạng

    a) Định nghĩa

    ?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (h.29).


    Hình 29

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch3_h29.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.

    Tính các tỉ số rồi so sánh các tỉ số đó.

    Ta có định nghĩa về hai tam giác đồng dạng như sau :

    Định nghĩa

    Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là ΔA’B’C’ ~ ΔABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).

    Tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng.

    Trong ?1 ta có ΔA’B’C’ ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng là

    b) Tính chất

    ?2 1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?

    2) Nếu ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số k thì ΔABC ~ ΔA’B’C’ theo tỉ số nào ?

    Từ định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, ta suy ra các tính chất đơn giản của hai tam giác đồng dạng :

    Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.

    Tính chất 2. Nếu ΔA’B’C’ ~ ΔABC thì ΔABC ~ ΔA’B’C’.

    Tính chất 3. Nếu ΔA’B’C’ ~ ΔA”B”C”và ΔA”B”C”~ ΔABC thì

    ΔA’B’C’ ~ ΔABC.

    Do tính chất 2 ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng (với nhau).

    2. Định lí

    ?3 Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?

    Định lí

    Giả thiết : ΔABC

    MN // BC (M AB ; N AC)

    Kết luận : ΔAMN ~ ΔABC


    Hình 30

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch3_h30.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Chứng minh :

    Xét tam giác ABC và MN // BC (h.30).

    Hai tam giác AMN và ABC có :

    Mặt khác, theo hệ quả của định lí Ta-lét, hai tam giác AMN và ABC có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ :

    Vậy ΔAMN ~ ΔABC.

    Chú ý.

    Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại (h.31).


    Hình 31

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch3_h31.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    BÀI TẬP

    23. Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?

    a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

    b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

    24. ΔA’B’C’ ~ ΔA”B”C” theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA”B”C”~ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào ?

    25. Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số .

    LUYỆN TẬP

    26. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng .

    27. Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với , kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.

    a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

    b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

    28. ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số đồng dạng .

    a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

    b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.

    Có thể em chưa biết

    Nhìn lại lịch sử phát triển của Toán học, người ta có thể xem Ta-lét (Thalès) là một trong những nhà hình học đầu tiên của Hi Lạp.

    Ta-lét sinh vào khoảng năm 624 và mất vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê - một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấm áp và thơ mộng.

    Hồi còn trẻ, Ta-lét đã có lần đến thăm Ai Cập, và nhờ đó ông đã có dịp được tiếp xúc với các nhà khoa học đương thời.

    Ta-lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một Kim tự tháp Ai Cập bằng một phương pháp hết sức đơn giản. Lịch sử ghi lại rằng, Ta-lét đã tính được chiều cao của tháp đó nhờ áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Ta-lét đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450 để tính chiều cao của tháp. Tại thời điểm này độ dài bóng của một vật đặt thẳng đứng trên mặt đất bằng chính chiều cao của vật đó. Ta-lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp, từ đó suy ra được chiều cao của tháp. Công việc mà ngày nay tưởng chừng như đơn giản thì lúc đó lại có ý nghĩa thật là vĩ đại.

    School@net



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.