Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 4
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 4
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84376239 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 9- Chương II – Đường tròn - Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

    Ngày gửi bài: 27/10/2010
    Số lượt đọc: 8982

    Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a.

    1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

    ?1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?

    Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng.

    a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

    Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B (h.71), ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn O.


    Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_ch2_h71a.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_ch2_h71b.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    ?2 Hãy chứng minh khẳng định trên
    b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

    Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. Ta còn nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm.
    Khi đó H trùng với C, OC a và OH = R (h.72a).


    Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_ch2_h72a.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_ch2_h72b.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Thật vậy, giả sử H không trùng với C, lấy điểm D thuộc đường thẳng a sao cho H là trung điểm của CD (h. 72b). Khi đó C không trùng với D. Vì OH là đường trung trực của CD nên OC = OD. Ta lại có OC = R nên OD = R.

    Như vậy, ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O), điều này mâu thuẫn với giả thiết là đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung.

    Vậy H phải trùng với C. Điều đó chứng tỏ rằng OC
    a và OH = R. Kết quả trên phải được phát biểu thành đị lý sau đây:

    Định lí

    c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

    Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung (h.73), ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
    Ta chứng minh được rằng OH > R.

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_ch2_h73.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.


    Đặt OH = d, ta có các kết luận sau:

    Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d < R.

    Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d = R.

    Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d > R.

    Đảo lại, ta cũng chứng minh được:

    Nếu d < R thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

    Nếu d = R thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc với nhau

    Nếu d > R thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau

    Ta có bảng tóm tắt sau:

    ?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.

    a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?

    b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.


    Bài tập

    17. Điền vào các chỗ trống (….) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

    18. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ.

    19. Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?

    20. Cho đường tròn tâm O bán kính 6 cm và một điểm A cách O là 10 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

    schoolnet



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.