Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 2
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 2
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84375572 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 9 - Chương II - Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

    Ngày gửi bài: 27/10/2010
    Số lượt đọc: 9852


    Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau

    ?1. Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h79.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ta gọi góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC.


    Định lý






    ?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác” (xem hình vẽ trong khung ở đầu bài 6).


    2. Đường tròn nội tiếp tam giác

    ?3. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.

    Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h80.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Trên hình 80, đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.


    3. Đường tròn bàng tiếp

    ?4. Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D; E; F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm E, E, F nằm trên cùng một đường trong có tâm K.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h81.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. Trên hình 81 ta có đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.

    Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C). Với một tam giác, có ba đường tròn bàng tiếp.



    Bài tập

    26. Cho đường tròn (O) nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C, là các tiếp điểm).

    a. Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

    b. Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

    c. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm; OA = 4 cm.

    27. Từ một điểm A nằm bên trong đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E, Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.

    28. Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?

    29. Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.



    Luyện tập

    30. Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chúng minh rằng:

    a. Góc COD vuông.

    b. CD = AC + BD.

    c. Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.

    31. Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

    a. Chứng minh rằng: 2AD = AB + AC – BC.

    b. Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h82.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    32. Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1 cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

    Hãy chọn câu trả lời đúng.




    Có thể em chưa biết

    Hình 83 minh họa “thước phân giác”. Thước gồm hai thanh gỗ ghép lại thành góc vuông BAC, hai thanh gỗ này được đóng lên một tấm gỗ hình tam giác vuông, trong đó AD là tia phân giác của góc BAC.




    Tải trực tiếp tệp hình học động (h. 83):L9_ch2_h83.ggb

    Xem trực tiếp hình 83 động trên màn hình.




    Tải trực tiếp tệp hình học động (h.84):L9_ch2_h84.ggb

    Xem trực tiếp hình 84 động trên màn hình.

    Để tìm tâm của một hình tròn, ta đặt hình tròn đó tiếp xúc với hai cạnh AB và AC (h.84). Vạch theo AD ta được một đường thẳng đi qua tâm của hình tròn. Xoay hình tròn và làm tương tự, ta được một đường thẳng nữa đi qua tâm của hình trong. Giao điểm của hai đường vừa kẻ là tâm của hình tròn.







    Schoolnet



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.