Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 6
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 6
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84376111 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 9 - Chương III – Góc với đường tròn - Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

    Ngày gửi bài: 28/10/2010
    Số lượt đọc: 9167

    Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

    1. Công thức tính độ dài đường tròn

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_Ch3_h50.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    “Độ dài đường tròn” (còn gọi là “chu vi hình tròn”) được kí hiệu là C.

    Độ dài C của một đường tròn bán kính R (h. 50) được tính theo công thức



    Nếu gọi d là đường kính đường tròn (d = 2R) thì





    (đọc là “pi”) là kí hiệu của một số vô tỉ mà giá trị gần đúng thường được lấy là .
    ?1 Em hãy tìm lại số bằng cách sau:

    Vật liệu: Tấm bìa, kéo, compa, thước có chia khoảng, sợi chỉ.

    a) Vẽ trên bìa năm đường tròn tâm O1, O2, O3, O4, O5 có bán kính khác nhau.

    b) Cắt ra thành năm hình tròn.

    c) Đo chu vi năm hình tròn đó bằng sợi chỉ (càng chính xác càng tốt).

    d) Điền vào bảng sau
    (đơn vị độ dài: cm):

    e) Nêu nhận xét.


    2. Công thức tính độ dài cung tròn


    ?2
    Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau :

    Đường tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có độ dài là …

    Vậy cung 10, bán kính R có độ dài là … .

    Suy ra cung n0, bán kính R có độ dài là …

    Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n0(h. 51) được tính theo công thức:

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_Ch3_h51.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Có thể em chưa biết ?

    - Từ mấy nghìn năm trước Công nguyên, con người đã thấy rằng giữa độ dài đường tròn và đường kính của nó có một cái gì đó ràng buộc, không đổi và qua nhiều lần kiểm nghiệm trong thực tế, người xưa đã thấy đường tròn dài gấp khoảng ba lần đường kính của nó.

    Năm 1736, Ơ-le dùng để biểu thị tỉ số giữa độ dài đường tròn C và đường kính d của nó :

    .


    - Trải qua nhiều năm trong lịch sử, người ta đã mất nhiều công sức để tính giá trị gần đúng của . Sau đây là một số ví dụ.

    Người Ai Cập cổ đại cho rằng .

    Người La Mã lấy .

    Người Ba-bi-lon lấy .

    Ác-si-mét tính được .

    Trương Hành, người Trung Quốc ở thế kỉ II lấy . Vào thế kỉ V, Tô Xung Chi lấy .

    Ở Việt Nam, các cụ ta dùng quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, theo đó .

    Vào thế kỉ XVI, nhà toán học Đức Ru-đôn-phơ tính được số với 35 chữ số thập phân và ông đề nghị khắc giá trị này lên mộ của ông.

    Năm 1767, Lăm-be (nhà toán học Đức) chứng minh được là số vô tỉ.

    Năm 1882, Lin-đơ-man (nhà toán học Đức) chứng minh được là số siêu việt, nghĩa là nó không phải là nghiệm của một đa thức khác không với hệ số hữu tỉ.

    Năm 1973, ở Pháp, bằng máy tính điện tử, người ta đã tính gần đúng số với một triệu chữ số thập phân. Năm 1989, cũng bằng máy tính điện tử, người ta đã tính được giá trị gần đúng của với 4 tỉ chữ số thập phân.

    Bài tập

    65. Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

    66. a) Tính độ dài cung 600 của một đường tròn có bán kính 2 dm.

    b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm.

    67. Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

    68. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

    69. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88 cm. Hỏi sau khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng ?

    Luyện tập

    70. Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn) dưới đây và tính chu vi mỗi hình (có gạch chéo):

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_Ch3_h52.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_Ch3_h53.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_Ch3_h54.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    71. Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (cạnh hình vuông ABCD dài 1 cm). Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_Ch3_h55.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    72. Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540 mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200 mm. Tính góc AOB (h.56).

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_Ch3_h56.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    73. Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Tính bán kính Trái Đất.

    74. Vĩ độ của Hà Nội là . Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000 km.
    Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.

    75. Cho đường tròn ( O ), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O’, đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn ( O ) cắt đường tròn ( O’ ) ở B.

    Chứng minh có độ dài bằng nhau.

    76. Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_Ch3_h57.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    schoolnet



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.