Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 10
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 10
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84361312 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 11 - Chương 1. VECTƠ - Bài 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

    Ngày gửi bài: 03/11/2010
    Số lượt đọc: 7780

    Bài 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

    Trong thực tế ta thường gặp rất nhiều hình có trục đối xứng như hình con bướm, ảnh mặt trước của một số ngôi nhà, mặt bàn cờ tướng… Việc nghiên cứu phép đối xứng trục trong mục này cho ta một cách hiểu chính xác khái niệm đó.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.9.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    I. ĐỊNH NGHĨA

    Định nghĩa

    Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d (h.1.10)).

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.10.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc đơn giản là trục đối xứng.
    Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd.

    Nếu hình H ’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d, hay H và H’ đối xứng nhau qua d.

    Ví dụ 1. Trên hình 1.11 ta có các điểm A’, B’, C’ tương ứng là ảnh của các điểm A, B, C qua phép đối xứng trục d và ngược lại.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.11.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    1. Cho hình thoi ABCD (h.1.12). Tìm ảnh của các điểm A,B, C, D qua phép đối xứng trục AC.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.11.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Nhận xét

    1) Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường d. Khi đó:

    2. Chứng minh nhận xét 2.

    II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ

    1) Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d. Với mỗi điểm M = (x, y), gọi M’ = Đd(M) = (x’; y’) (h.1.13)

    Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.13.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    3. Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(0; - 5) qua phép đối xứng trục Ox.
    2) Cho hệ tọa độ Oxy sao cho Oxy sao cho trục Oy trùng với đường thẳng d. Với mỗi điểm M= (x,y), gọi M’ = Đd(M) = (x’,y’) (h.1.14) thì:

    Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.14.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    4. Tìm ảnh của các điểm A(1; 2), B(5;0) qua phép đối xứng trục Oy.

    III. TÍNH CHẤT

    Người ta chứng minh được các tính chất sau:

    Tính chất 1.

    Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

    5. Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với trục đối xứng, rồi dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox để chứng minh tính chất 1.

    Tính chất 2.

    Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.15.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    IV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH

    Định nghĩa

    Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó.

    Khi đó, ta nói H là hình có trục đối xứng.

    Ví dụ 2.

    a) Mỗi hình trong hình 1.16 là hình có trục đối xứng.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.16.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.16_1.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    b) Mỗi hình trong hình 1.17 là hình không có trục đối xứng

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.17.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    6. a) Trong những chữ cái dưới đây, chữ nào là hình có trục đối xứng?


    b) Tìm một số hình tứ giác có trục đối xứng

    BÀI TẬP

    1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1; -2) và B(3; 1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox.

    2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 2 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.

    3. Trong các chữ cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng?

    schoolnet



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.