Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 7
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 7
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84301593 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 11 - Chương I - Bài 4. Phép đối xứng tâm.

    Ngày gửi bài: 03/11/2010
    Số lượt đọc: 6101

    Quan sát hình 1.18 ta thấy hai hình đen và trắng đối xứng với nhau qua tâm của hình chữ nhật. Để hiểu rõ loại đối xứng này chúng ta xét phép biến hình dưới đây.






    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.18.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    I. Định nghĩa

    Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I.

    Điểm I được gọi là tâm đối xứng (h.1.19).

    Phép đối xứng tâm I thường được kí hiệu là ĐI.

    Nếu hình là ảnh của hình qua Đb thì ta còn nói đối xứng với qua tâm I, hay đối xứng với nhau qua I.

    Từ định nghĩa trên ta suy ra:




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.19.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ví dụ 1.

    a) Trên hình 1.20 các điểm X, Y, Z tương ứng là ảnh của các điểm D, E, C qua phép đối xứng tâm I và ngược lại.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.20.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    b) Trong hình 1.21 các hình là ảnh của nhau qua phép đối xứng tâm I, các hình là ảnh của nhau qua phép đối xứng tâm I.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.21.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    ?1. Chứng minh rằng:

    ?2. Cho hình bình hànhABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với AB, cắt AB ở E và cắt CD ở F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm O.


    II. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ.

    Trong hệ tọa độ Oxy cho M = (x; y), M’ = Đo(M) = (x’; y’). Khi đó:




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.22.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ.

    ?3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-4; 3). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O.


    III. Tính chất

    Tính chất 1




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.23.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    ?4. Chọn hệ tọa độ Oxy, rồi dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O chứng minh lại tính chất 1.

    Từ tính chất 1 suy ra:

    Tính chất 2.

    Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (h.1.24).




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.24.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    IV. Tâm đối xứng của một hình

    Định nghĩa

    Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình nếu phép đối xứng tâm I biến thành chính nó.

    Khi đó ta nói là hình có tâm đối xứng.

    Ví dụ 2. Trên hình 1.25 là những hình có tâm đối xứng.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.25.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    ?5. Trong các chữ sau, chữ nào là hình có tâm đối xứng?

    ?6. Tìm một số hình tứ giác có tâm đối xứng.



    Bài tập

    1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm (- 1; 3) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.

    2. Trong các hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có tâm đối xứng?

    3 Tìm một hình có vô số tâm đối xứng.



    Schoolnet



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.