Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 7
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 7
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 82667197 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 12 - Chương III - Bài 4. Ôn tập chương III

    Ngày gửi bài: 09/11/2010
    Số lượt đọc: 4569

    Các bài toán saud đây đều cho trong hệ toạ độ Oxyz.

    1. Cho bốn điểm A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; 1 ; 0), C(0 ; 0 ‘ 1), D(-2 ; 1 ; -1).

    a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện

    b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

    c) Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD.

    2. Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6 ; 2 ; -5), B(-4 ; 0 ; 7).

    a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

    b) Lập phương trình của mặt cầu (S).

    c) Lập phương trình của mặt phẳng (α) tiếp xúc vwois mặt cầu (S) tại điểm A.

    3. Cho bốn điểm A(-2 ; 6 ; 3), B(1 ; 0 ; 6), C(0 ; 2 ; -1), D(1 ; 4 ; 0).

    a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.

    b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.

    c) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.

    4. Lập phương trình tham số của đường thẳng:

    a) Đi qua hai điểm A(1 ; 0 ; -3), B(3 ; -1 ; 0).

    b) Đi qua điểm M(2 ; 3 ; -5) và song song với đường thẳng Δ có phương trình

    5. Cho mặt cầu (S) có phương trình: (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 100 và mặt phẳng (α) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C).

    Hãy xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).

    6. Cho mặt phẳng (α) có phương trình 3x + 5y – z – 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình

    a) Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (α).

    b) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.

    7. Cho điểm A(-1 ; 2 ; -3), vecto và đường thẳng d có phương trình :

    a) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và vuông góc với giá của .

    b) Tìm giao điểm của d và (α).

    c) Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A, vuông góc với giá của và cắt đường thẳng d.

    8. Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu

    (S) : x2 + y2 + z2 - 10x + 2y + 26z + 170 = 0

    Và song song với hai đường thẳng

    9. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1 ; -1 ; 2) trên mặt phẳng (α) : 2x – y + 2z + 11 = 0.

    10. Cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và mặt phẳng (α) : x + 3y – z – 27 = 0. Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua (α).

    11. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng toạ độ (Oxz) và cắt hai đường thẳng

    12. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A(1 ; - 2 ; -5) qua đường thẳng Δ có phương trình


    CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III

    Trong không gian Oxyz cho ba vecto

    Sử dụng giả thiết này để trả lời các câu hỏi 1, 2 và 3 sau đây.

    1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

    2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    3. Cho hình bình hành OADB có (O là gốc toạ độ). Toạ độ của tâm hình bình hành OADB là:

    A. (0 ; 1 ; 0)

    B. (1 ; 0 ; 0)

    C. (1 ; 0 ; 1)

    D. (1 ; 1 ; 0)

    4. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

    A. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện

    B. Tam giác ABCD là tam giác đều

    C. AB ⊥ CD

    D. Tam giác BCD là tam giác vuông

    5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm toạ độ điểm G là trung điểm của MN là :

    6. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là:

    7. Cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(0 ; 0 ; -1) và song song với giá của hai vecto .

    Phương trình của mặt phẳng (α) là:

    A. 5x – 2y – 3z – 21 = 0

    B. -5x + 2y + 3z + 3 = 0

    C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0

    D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0

    8. Cho ba điểm A(0 ; 2 ; 1), B(3 ; 0 ; 1), C(1 ; 0 ; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

    A. 2x – 3y – 4z + 2 = 0

    B. 2x + 3y – 4z – 2 = 0

    C. 4x + 6y – 8z + 2 = 0

    D. 2x – 3y – 4z + 1 = 0

    9. Gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục toạ độ tại ba điểm M(8 ; 0 ; 0), N(0 ; -2 ; 0), P(0 ; 0 ; 4). Phương trình của (α) là:

    C. 4x + 6y – 8z + 2 = 0

    D. x – 4y + 2z – 8 = 0

    10. Cho ba mặt phẳng (α) : x + y + 2z + 1 = 0

    (β) : x + y – z + 2 = 0

    (γ) : x – y + 5 = 0

    Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

    A. (α) ⊥ (β)

    B. (γ) ⊥ (β)

    C. (α) // (γ)

    D. (α) ⊥ (γ)

    11. Cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2 ; 0 ; -1) và có vecto chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

    12. Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1 ; 2 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α) : 4x + 3y – 7z + 1 = 0.

    Phương trình tham số của d là :

    13. Cho hai đường thẳng

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    A. d1 ⊥ d2

    B. d1 // d2

    C. d1 ≡ d2

    D. d1 và d2 chéo nhau

    14. Cho mặt phẳng (α) : 2x + y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d có phương trình tham số :

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    A. d ⊥ (α)

    B. d cắt (α)

    C. d // (α)

    D. d ⊂ (α)

    15. Cho (S) là mặt cầu tâm I(2 ; 1 ; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) có phương trình : 2x – 2y – z + 3 = 0.

    Bán kính của (S) là:



    BÀI ĐỌC THÊM


    CHÙM MẶT PHẲNG


    Hình 3.18


    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L12cb_Ch3_h3.18.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

    Trong không gian cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến Δ. Tập hợp các mặt phẳng (γ) chứa đường thẳng Δ nói trên được gọi là chùm mặt phẳng xác định bởi (α) và (β) và kí hiệu là ((α), (β)).

    Nếu (α) và (β) lần lượt có phương trình (α) : A1x + B1y + C1z + D1 = 0 (β) : A2x + B2y + C2z + D2 = 0 thì người ta chứng minh được phương trình của chùm mặt phẳng ((α), (β)) có dạng:

    m(A1x + B1y + C1z + D) + n(A2x + B2y + C2z + D2) = 0 (1)

    với m2 + n2 ≠ 0.

    Phương trình (1) có thể được viết tắt là: m(α) + n(β) = 0.

    Ta thấy phương trình của chùm mặt phẳng rất đơn giản nhưng nó lại giúp chúng ta giải được rất nhiều bài toán về phương trình mặt phẳng một cách độc đáo và cực kì ngắn gọn.

    Ví dụ. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (α) và (β) lần lượt có phương trình

    (α) : x + y + 5z – 1 = 0

    (β) : 2x + 3y – z + 2 = 0

    a) Chứng minh rằng (α) cắt (β) theo giao tuyến Δ.

    b) Viết phương trình mặt phẳng (γ) chứa giao tuyến Δ và điểm M(3 ; 2 ;1).

    Giải

    a) Mặt phẳng (α) và (β) lần lượt có các vecto pháp tuyến:

    b) Phương trình mặt phẳng (γ) của chùm((α), (β)) có dạng:

    m(x + y + 5z – 1) + n(2x + 3y – z + 2) = 0 (1)

    Điểm M(3 ; 2 ; 1) thuộc mặt phẳng (γ) nên khi thay toạ độ của M vào (1) ta sẽ tính được các giá trị cụ thể của cặp số (m ; n) để xác định phương trình của (γ).

    Ta có : m(x + y + 5z – 1) + n(2x + 3y – z + 2) = 0 ⇔ 9m + 13n = 0.

    Chọn m = -13 ta thu được n = 9.

    Thay m = -13 và n = 9 vào (1) ta được phương trình của mặt phẳng (γ) cần tìm : 5x + 14y – 74z + 31 = 0.

    Schoolnet



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.