Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 4
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 4
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84361243 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Chương I - BÀI 3: HÌNH CHÓP

    Ngày gửi bài: 04/04/2007
    Số lượt đọc: 7184

    1. Định nghĩa. Trong mặt phẳng (P) cho đa giác A1A2...An và cho một điểm S nằm ngoài (P). Nối S với các đỉnh A1, A2, ..., An ta được n miền tam giác SA1A2, SA2A3, ....SAnA1.

    Hình tạo bởi n miền tam giác đó và miền đa giác A1A2...An được gọi là hình chóp S.A1A2...An

    Hình 11. Hình chóp đa giác

    (Nếu không xem được hình ảnh 3D hãy kích chuột tại đây để xem từng hình cụ thể)

    Dùng chuột dịch chuyển các đỉnh của đa giác đáy trên mặt phẳng chuẩn. Đỉnh S có thể dịch chuyển trong không gian 3 chiều.

    Điểm S gọi là đỉnh của hình chóp.

    Các đoạn thẳng A1A2, A2A3...... gọi là cạnh đáy của hình chóp.

    Miền đa giác A1A2...An gọi là mặt đáy của hình chóp.

    Các đoạn thẳng SA1, SA2, .....SAn gọi là các cạnh bên của hình chóp.

    Các miền tam giác SA1A2, SA2A3,....., SAnA1 gọi là các mặt bên của hình chóp.

    Nếu đáy của hình chóp là một miền tam giác, tứ giác, ngũ giác,... thì hình chóp tương ứng gọi là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác....

    Hình 12a. Hình chóp tam giác

    (Nếu không xem được hình ảnh 3D hãy kích chuột tại đây để xem từng hình cụ thể)

    Dùng chuột dịch chuyển các đỉnh của đa giác đáy trên mặt phẳng chuẩn. Đỉnh S có thể dịch chuyển trong không gian 3 chiều.

    Hình 12b. Hình chóp tứ giác

    (Nếu không xem được hình ảnh 3D hãy kích chuột tại đây để xem từng hình cụ thể)

    Dùng chuột dịch chuyển các đỉnh của đa giác đáy trên mặt phẳng chuẩn. Đỉnh S có thể dịch chuyển trong không gian 3 chiều.

    Hình 12c. Hình chóp ngũ giác

    (Nếu không xem được hình ảnh 3D hãy kích chuột tại đây để xem từng hình cụ thể)

    Dùng chuột dịch chuyển các đỉnh của đa giác đáy trên mặt phẳng chuẩn. Đỉnh S có thể dịch chuyển trong không gian 3 chiều.

    Người ta còn gọi hình chóp tam giác là hình tứ diện (hay tứ diện) vì hình này có bốn mặt. Như vậy một tứ diện ABCD có thể coi là hình chóp tam giác bằng bốn cách khác nhau với đình là một trong bốn điểm A, B, C, D. Đặc biệt hình tứ diện có bốn mặt là những tam giác đều được gọi là hình tứ diện đều. Bởi vậy hình từ diện đều có sáu cạnh bằng nhau và bốn mặt là bốn tam giác đều bằng nhau.

    2. Tương giao của hình chóp và một mặt phẳng - Thiết diện

    Cho hình chóp S.A1A2...An và một mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (P) cắt một mặt nào đó của hình chóp (có thể mặt bên hay mặt đáy) thì (P) sẽ cắt mặt này theo một đoạn thẳng gọi là đoạn giao tuyến của (P) với mặt phẳng đó. Các đoạn giao tuyến nối tiếp nhau nằm trên mặt phẳng (P) tạo thành một đa giác phẳng (P). Người ta gọi đa giác phẳng đó là thiết diện hay mặt cắt của hình chóp với mặt phẳng (P). Như vậy muốn tìm thiết diện của một hình chóp cho trước cắt bởi mặt phẳng (P) ta cần tìm các đoạn giao tuyến của (P) với các mặt của hình chóp. Mặt phẳng (P) này có thể không cắt tất cả các mặt của hình chóp mà chỉ cắt một số mặt nào đó.

    Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD và SC. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).

    Giải : Trong mp (ABCD) gọi I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng MN với các đường thẳng BC và CD

    Hình 13. Minh họa cho Ví dụ 1.

    (Nếu không xem được hình ảnh 3D hãy kích chuột tại đây để xem từng hình cụ thể)

    Các đỉnh A, B, D có thể dịch chuyển tự do trên mặt phẳng bằng cách kéo rê chuột tại các đỉnh này.

    Dùng chuột dịch chuyển đỉnh S trong không gian (bấm giữ phím Shift để dịch chuyển S theo chiều thẳng đứng).

    Quan sát sự thay đổi của toàn bộ hình khi các đỉnh thay đổi trong không gian.

    Trong mp(SBC) hai đoạn thẳng IP và SB cắt nhau tại E. Trong mp(SCD) hai đoạn thẳng JP và SD cắt nhau tại F. Hiển nhiên các điểm I, J, E, F đều nằm trên mp(MNP). Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPE.

    Ví dụ 2 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Điểm C’ nằm trên cạnh SC. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABC’)

    Giải. Ta cần tìm giao điểm của đường thẳng SD và mp(ABC’)

    Hình 14. Minh họa cho ví dụ 2.

    (Nếu không xem được hình ảnh 3D hãy kích chuột tại đây để xem từng hình cụ thể)

    Các điểm A, B, C, D chuyển động tự do trên mặt phẳng chuẩn.

    Dùng chuột để dịch chuyển đỉnh S tự do trong không gian và quan sát tổng thể toàn bộ hình.

    Gọi I là giao điểm của AC và BD. Trong đó mp(SAC), hai đoạn thẳng SI và AC’ cắt nhau tại điểm I’. Trong mp(SBD) đoạn thẳng SD cắt đường thẳng BI’ tại điểm D’. Vậy mp(ABC’) cắt SD tại D’. Thiết diện cần tìm là tứ giác ABC’D’.

    CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

    1. Thiết diện của một hình từ diện có thể là tam giác, tứ giác hoặc ngũ giác hay không?

    2. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD, P là điểm nằm trên cạnh AD nhưng không trùng vời trung điểm của AD. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP)

    3. Cho hình chó S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Trong mặt mặt (ABCD) vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành. Gọi C’ là một điểm trên cạnh SC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (d, C’)

    4. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD.

    a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC).

    b) Tìm giao tuyến của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)

    c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM).

    BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I

    1. Cho mặt phẳng (P) và ba điểm A, B, C không thẳng hàng và không nằm trên (P). Chứng minh rằng nếu các đường thẳng AB, BC, CA đều cắt mặt phẳng (P) thì ba giao điểm đó thẳng hàng.

    2. Chứng minh rằng nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó đồng quy.

    3. Cho hai hình thang ( không bình hành) ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng.

    a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:

    (AEC) và (BFD) ; (BCE) và (ADF)

    b) Lấy một điểm M trên đoạn DF. Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (BCE)

    c) Chứng minh hai đường thẳng AC và BF là hai đường thẳng không cắt nhau.

    School@net



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.