Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hỗ trợ khách hàng (474 bài viết)
  • Hoạt động của công ty (527 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (73 bài viết)
  • Sản phẩm mới (216 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (145 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (116 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (236 bài viết)
  • Học tiếng Việt (175 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (379 bài viết)
  • Download - Archive- Update (156 bài viết)
  • Cùng Học (93 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (72 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (3 bài viết)
  • School@net 15 năm (18 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (114 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (30 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (34 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • Tin học và Toán học (116 bài viết)
  • Phần mềm Quản lý đào tạo nhà trường (69 bài viết)
  • Làm quen với Tin học (17 bài viết)
  • Vui học đường (1 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (60 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (2 bài viết)
  • Các Thuật toán hay (1 bài viết)
  • TKBU và bài toán thời khóa biểu trường đại học (11 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (3170 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 6
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 6
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84397785 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 10- Nâng Cao - Chương 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG - Bài 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ

    Ngày gửi bài: 20/10/2011
    Số lượt đọc: 10307

    CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

    Ngoài tích của một vectơ với một số, còn có tích vô hướng của hai vectơ, tức là phép nhân vô hướng hai vectơ với nhau. Kết quả của phép nhân này cho ta một số, vì vậy người ta gọi tích đó là tích vô hướng.

    Chương này trình bày các tính chất cơ bản của tích vô hướng và những ứng dụng của chúng, đặc biệt là những hệ thức quan trọng trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức trung tuyến, các công thức tính diện tích tam giác,…

    Học sinh phải biết vận dụng các kiến thức cơ bản nêu trên để giải một số bài toán hình học và bài toán thực tế.

    Bài 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (từ 0o đến 180o)

    Ở lớp 9, các em đã biết về giá trị lượng giác (tỉ số lượng giác): sin, côsin, tang, côtang của một góc nhọn α và kí hiệu là sinα, cosα, tanα, cotα.

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h32.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Trên hình 32 có một hệ tọa độ Oxy và một nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1, nằm phía trên trục Ox. Ta gọi nó là nửa đường tròn đơn vị.

    Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho .

    1. Giả sử (x ; y) là tọa độ điểm M (h.32). Hãy chứng tỏ rằng

    Bây giờ chúng ta mở rộng định nghĩa giá trị lượng giác cho góc α bất kì (0oα ≤ 180o). Ta làm điều đó bằng cách vẫn dùng nửa đường tròn đơn vị như trên.

    1. Định nghĩa

    Các số sinα, cosα, tanα, cotα gọi là các giá trị lượng giác của góc α.

    Như vậy .

    Ví dụ 1. Tìm các giá trị lượng giác của góc 135o.

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h33.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Giải. (h.33) Ta lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Khi đó hiển nhiên . Từ đó suy ra độ của điểm M là

    Vậy .

    ?1. Tìm các giá trị lượng giác của các góc 0o, 180o, 90o.

    ?2. Với các góc α nào thì sinα < 0 ? Với các góc α nào thì cosα < 0?

    2. (h.34)

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch2_h34.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Lấy hai điểm M và M’ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MM’ // Ox.

    a) Tìm sự liên hệ giữa hai góc .

    b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc αα’.

    Từ đó ta suy ra các tính chất sau đây

    Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn côsin, tang và côtang của chúng đối nhau; nghĩa là

    sin(180o - α) = sin α;

    cos(180o - α) = -cos α;

    tan(180o - α) = -tan α (α≠ 90o)

    cot(180o - α) = -cot α(0o < α < 180o).

    Ví dụ 2. Tìm các giá trị lượng giác của góc 150o.

    Giải. Góc 150o bù với góc 30o nên

    2. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

    Sau đây là giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt mà ta nên nhớ (trong bảng dưới đây, kxđ là viết tắt của nhóm từ không xác định). Giá trị lượng giác của các góc bất kì có thể tìm thấy trong bảng số hoặc bằng máy tính bỏ túi.

    Em có biết ?

    CÁC TỪ SIN, CÔSIN, TANG, CÔTANG

    Từ xa xưa, do nhu cầu đo đạc thiên văn, nhiều nhà toán học đã lập bảng độ dài dây cung căng bởi cung tròn (bán kính cho trước) có số đo 1o, 2o, 3 o,…, 180 o, trong đó có Hip-pac (Hipparque) ở thế kỉ thứ II trước công nguyên, Ptô-lê-mê (Ptolemey) ở thế kỉ thứ II sau công nguyên, v.v… Đó là nguồn gốc của khái niệm sin. Qua nhiều giai đoạn lịch sử, từ “jiva” (tiếng Ấn, có nghĩa là “dây cung”) được diễn dịch, phiên âm, đổi dần thành từ sinus bởi các nhà thiên văn, toán học như An Bat-ta-ni (Al Battani) ở thế kỉ thứ X, Giê-ra Crê-môn (Gérard Crémone) ở thế kỉ thứ XII, v.v…

    Khái niệm tang, côtang nảy sinh từ việc khảo sát bong của vật thẳng đứng trên nền nằm ngang để tìm giờ trong ngày. Từ xa xưa, người ta cũng đã lập bảng các “bóng” (tức bảng tang, côtang).

    Đến thế kỉ thứ XVI mới xuất hiện kí hiệu sin, tang (Tô-mat Phin (Thomas Finck)) và đầu thế kỉ thứ XVII mới xuất hiện kí hiệu côsin, côtang để chỉ sin, tang của góc phụ (Et-mơn Gơn-tơ (Edmund Gunter)). Các kí hiệu này dần dần được chấp nhận và sử dụng phổ cập.

    Câu hỏi và bài tập

    1.Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dung máy tính bỏ túi hoặc bảng số).

    a) (2sin30o + cos135o – 3tan150o)(cos180o – cot60o);

    b) sin290o + cos2120o+ cos20o – tan260o + cot2135o

    2.Đơn giản biểu thức

    a) sin100o + sin80o + cos16o + cos164o;

    b) 2sin(180o - α)cotα– cot(180o - α)tanαcot(180o - α) với 0o < α < 90o

    3.Chứng minh các hệ thức sau

    a) sin2α + cos2α = 1;

    b)

    c) .

    School@net



    Bài viết liên quan:
    Toàn bộ chương trình sách giáo khoa môn Toán, phần Hình học lớp 12 - Nâng cao đã lên mạng với tất cả các hình ảnh động kèm theo (22/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 5. Ôn tập cuối năm (21/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 4. Ôn Tập Chương III (19/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 3. Phương trình đường thẳng (19/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (18/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian. (18/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG II (17/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 4. Mặt nón, hình nón và khối nón (17/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 3. MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ (16/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 2. Khái niệm về mặt tròn xoay (15/11/2011)


     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.