Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hỗ trợ khách hàng (474 bài viết)
  • Hoạt động của công ty (527 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (73 bài viết)
  • Sản phẩm mới (216 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (145 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (116 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (236 bài viết)
  • Học tiếng Việt (175 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (379 bài viết)
  • Download - Archive- Update (156 bài viết)
  • Cùng Học (93 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (72 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (3 bài viết)
  • School@net 15 năm (18 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (114 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (30 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (34 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • Tin học và Toán học (116 bài viết)
  • Phần mềm Quản lý đào tạo nhà trường (69 bài viết)
  • Làm quen với Tin học (17 bài viết)
  • Vui học đường (1 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (60 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (2 bài viết)
  • Các Thuật toán hay (1 bài viết)
  • TKBU và bài toán thời khóa biểu trường đại học (11 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (3170 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 10
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 10
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 82222425 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 10 - Chương III - Bài 7. Đường Parabol

    Ngày gửi bài: 26/10/2011
    Số lượt đọc: 13990

    Trong thực tế ta cũng thường gặp đường parabol, chẳng hạn:

    - Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0) là một đường parabol;

    - Các tia nước phun ra từ vòi phun nước (thường gặp ở các vườn hoa hay khi tưới cây) là những đường parabol;

    - Đường đi của viên đạn đại bác là một đường parabol.



    1. Định nghĩa đường parabol

    Cho một điểm F cố định và một đường thẳng cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và được gọi là đường parabol (hay parabol) (h. 92).

    Điểm F được gọi là tiêu điểm của parabol.

    Đường thẳng được gọi là đường chuẩn của parabol.

    Khoảng cách từ F đến được gọi là tham số tiêu của parabol.

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h92.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ta có thể vẽ parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn như sau (h. 93) : Lấy một êke ABC (vuông ở A) và một đoạn dây không đàn hồi, có độ dài bằng AB. Đính một đầu dây vào điểm F, đầu kia vào đỉnh B của êke. Đặt êke sao cho cạnh AC nằm trên , lấy đầu bút chì ép sát sợi dây rồi cho cạnh AC của êke trượt trên . Khi đó đầu M của bút chì sẽ vạch nên một phần của parabol (vì ta luôn có MF = MA).

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h93.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    2. Phương trình chính tắc của parabol

    Cho parabol với tiêu điểm F của đường chuẩn .

    Kẻ FP vuông góc với . Đặt FP = p (tham số tiêu). Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O là trung điểm của FP và điểm F nằm trên tia Ox (h. 94).

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h94.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Như vậy ta có:

    Và phương trình của đường thẳng . Điểm M(x ; y) nằm trên parabol đã cho khi và chỉ khi khoảng cách MF bằng khoảng cách từ M tới , tức là

    Bình phương hai vế của đẳng thức đó rồi rút gọn, ta được

    Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của parabol.

    Từ phương trình chính tắc của parabol, hãy chứng tỏ những tính chất sau đây của parabol

    a) Parabol nằm về bên phải của trục tung.

    b) Ox là trục đối xứng của parabol.

    c) Parabol cắt trục Ox tại điểm O và đó cũng là điểm duy nhất của Oy thuộc parabol. Gốc tọa độ O được gọi là đỉnh của parabol.

    Ví dụ. Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2 ; 5).

    Giải. Phương trình chính tắc của parabol có dạng y2 = 2px. Thay tọa độ của M vào phương trình ta được 25 = 2.p.2.

    Suy ra .

    Từ đó ta được phương trình chính tắc của parabol đã cho là

    Ở môn Đại số, chúng ta đã gọi đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c là một đường parabol.

    Sở dĩ ta gọi như thế vì đồ thị đó cũng thỏa mãn định nghĩa của đường parabol mà ta vừa trình bày ở trên.

    Chẳng hạn, đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là parabol có tiêu điểm và đường chuẩn d (h.95)có phương trình:

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h95.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Câu hỏi và bài tập

    42. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    a) y2 = –2x là phương trình chính tắc của parabol.

    b) y = x2 là phương trình chính tắc của parabol.

    c) Parabol (P) : y2 = 2x có tiêu điểm F(0,5 ; 0) và có đường chuẩn : x + 0,5 = 0.

    d) Parabol y2 = 2px (p > 0) có tiêu điểm F(p ; 0) và có đường chuẩn : x + p = 0.

    43. Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau

    a) (P) có tiêu điểm F(3 ; 0);

    b) (P) đi qua điểm M(1 ; –1);

    c) (P) có tham số tiêu là .

    44. Cho parabol y2 = 2px. Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol (dây cung của parabol là đoạn thẳng nối hai điểm của parabol).

    45. Cho dây cung AB đi qua tiêu điểm của parabol (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của dây AB đến đường chuẩn của (P) bằng . Từ đó có nhận xét gì về đường tròn đường kính AB ?

    46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm F(1 ; –2). Tìm hệ thức giữa x, y để điểm M(x ; y) cách đều điểm F và trục hoành.

    School@net



    Bài viết liên quan:
    Toàn bộ chương trình sách giáo khoa môn Toán, phần Hình học lớp 12 - Nâng cao đã lên mạng với tất cả các hình ảnh động kèm theo (22/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 5. Ôn tập cuối năm (21/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 4. Ôn Tập Chương III (19/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 3. Phương trình đường thẳng (19/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (18/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian. (18/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG II (17/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 4. Mặt nón, hình nón và khối nón (17/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 3. MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ (16/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 2. Khái niệm về mặt tròn xoay (15/11/2011)


     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.